Сколько способов расставить 5 участниц финального забега на 5 беговых дорожках

Каждая спортсменка мечтает победить и стать первой на финальном забеге. Однако, когда на такой же дорожке находится еще 4 участницы, каждая из которых также стремится к победе, количество возможных комбинаций расстановки участниц может быть огромным.

Для определения общего количества способов расставить 5 участниц на 5 беговых дорожках, можно использовать факториал. Факториал числа равен произведению всех натуральных чисел от 1 до этого числа. Таким образом, факториал числа 5 будет равен 5 x 4 x 3 x 2 x 1 = 120.

Итак, количество способов расставить 5 участниц финального забега на 5 беговых дорожках составляет 120. Это означает, что каждая участница может занять одну из пяти дорожек, а их комбинации могут быть различными. Таким образом, каждая участница имеет равные шансы на победу.

Варианты расстановки участниц на беговых дорожках

Для финального забега с 5 участницами общее число вариантов их расстановки на беговых дорожках можно определить с помощью формулы для комбинаций без повторений.

Формула для расчета комбинаций без повторений имеет вид:

C(n, k) = n! / (k! * (n — k)!),

где n — количество объектов, k — количество выбираемых объектов.

В данном случае, у нас 5 участниц, которые нужно расставить на 5 беговых дорожках, поэтому n = 5 и k = 5.

Применяя формулу, получаем:

C(5, 5) = 5! / (5! * (5 — 5)!) = 5! / (5! * 0!) = 1.

Таким образом, существует только 1 вариант расстановки участниц на беговых дорожках в данной ситуации.

Факториальное число расстановок участниц на дорожках

В задаче о расстановке 5 участниц финального забега на 5 беговых дорожках важно учесть количество возможных комбинаций. Чтобы определить число расстановок, используется понятие факториала.

Факториал числа n (обозначается n!) — это произведение всех положительных целых чисел от 1 до n.

Для задачи о расстановке 5 участниц на 5 дорожках, число расстановок можно определить как 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Таким образом, существует 120 возможных способов расставить участниц на дорожках в финальном забеге.

Оцените статью